[tex] \begin{aligned} a. \: \: x^2+6x+8 & \: = (x+2)(x+4) \\ \\ b. \: \: x^2-5x+6 \: & = (x-2)(x-3) \\ \\ c. \: \: x^2+2x-15 \: & = (x+5)(x-3) \\ \\ d. \: \: x^2-6x+8 \: & = (x-2)(x-4) \\ \\ e. \: \: x^2+2x-24 \: & = (x+6)(x-4) \\ \\ \end{aligned} [/tex]
PEMBAHASAN
Permasalahan di atas dapat diselesaikan dengan memahami konsep pemfaktoran pada operasi bentuk aljabar.
Operasi Bentuk Aljabar
[tex] \boxed{(x+a)(x+b) = x^2+(a+b)x+ a\cdot b} \\ \\ \boxed{(x-a)(x+b) = x^2+(-a+b)x-a\cdot b} \\ \\ \boxed{(x+a)(x-b) = x^2+(a-b)x-a\cdot b} \\ \\ \boxed{(x-a)(x-b) = x^2-(a+b)x+ a\cdot b} \\ \\ [/tex]
Gunakan operasi bentuk aljabar untuk memfaktorkan suku tiga tersebut dalam bentuk perkalian suku dua.
a.
[tex] \begin{aligned} x^2+6x+8 & \: = x^2+(2+4)x + (2 \cdot 4) \\ \\ \: & = x^2 + 2x + 4x + 8 \\ \\ \: & = x(x+2) + 4(x+2) \\ \\ \: & = (x+2)(x+4) \\ \\ \end{aligned} [/tex]
b.
[tex] \begin{aligned} x^2-5x+6 & \: = x^2-(2+3)x + (2 \cdot 3) \\ \\ \: & = x^2-2x - 3x + 6 \\ \\ \: & = x(x -2) - 3(x-2) \\ \\ \: & = (x-2)(x-3) \\ \\ \end{aligned} [/tex]
c.
[tex] \begin{aligned} x^2+2x-15 & \: = x^2+(5-3)x + (5 \cdot (-3)) \\ \\ \: & = x^2+5x - 3x -15 \\ \\ \: & = x(x+5) - 3(x+5) \\ \\ \: & = (x+5)(x-3) \\ \\ \end{aligned} [/tex]
d.
[tex] \begin{aligned} x^2-6x+8 & \: = x^2-2x -4x + 8 \\ \\ \: & = x(x-2) - 4(x-2) \\ \\ \: & = (x-2)(x-4) \\ \\ \end{aligned} [/tex]
e.
[tex] \begin{aligned} x^2+2x-24 & \: = x^2-4x+6x-24 \\ \\ \: & = x(x-4)+6(x-4) \\ \\ \: & = (x+6)(x-4) \\ \\ \end{aligned} [/tex]
KESIMPULAN :
[tex] \begin{aligned} a. \: \: x^2+6x+8 & \: = (x+2)(x+4) \\ \\ b. \: \: x^2-5x+6 \: & = (x-2)(x-3) \\ \\ c. \: \: x^2+2x-15 \: & = (x+5)(x-3) \\ \\ d. \: \: x^2-6x+8 \: & = (x-2)(x-4) \\ \\ e. \: \: x^2+2x-24 \: & = (x+6)(x-4) \\ \\ \end{aligned} [/tex]
PELAJARI LEBIH LANJUT
Matematika kelas 7 ayo kita berlatih 3.1 hal 206 no 7-10
brainly.co.id/tugas/18317932
Jawaban ayo kita berlatih 3.1 matematika hal 204 kelas 7
brainly.co.id/tugas/18219660
Operasi Hitung Aljabar
brainly.co.id/tugas/16487987
DETAIL JAWABAN
Kelas : 7 SMP
Mapel : Matematika
Kategori : Bab 3 - Bentuk Aljabar - Materi
Kode Kategorisasi : 7.2.3
Kata Kunci : operasi bentuk aljabar, faktor
[answer.2.content]
